Учеба и наука
Решено
через точку пересечения диогоналий параллерограмма ABCD проведены две прямые.Одна из них пересекает стороны AB и CD соответствено в точках M и K... - вопрос №1674674
вторая стороны BC и AD соответствено в точках N и L.Докажите что четырехугольник MNKL паралелограм
октябрь 22, 2015 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пускай О точка пересечения диагоналей. Рассмотрим треугольники АМО и СКО. Они равны потому, что у них равны отрезки ОА и ОС, как половины диагонали и равны угли ОАМ и ОСВ, как накрест лежащие, а также равны углы АОМ и СОК, как вертикальные (второй признак равенства треугольников). Значит соответствующие стороны также равны и ОМ=ОК. Аналогично можно доказать, что ОN=OL. Отрезки MK и NL есть диагонали четырх угольника MNKL и в токе пересечения делятся пополам. Значит по признаку параллелограмма четырехугольник MNKL — параллелограмм.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?
октябрь 30, 2011 г.
На столе лежат конфеты трёх видов - ириски, карамельки и леденцы Известно, что ирисок на 8 меньше, чем всех остальных конфет. Карамелек на 14 меньше,...
октябрь 21, 2015 г.
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.