Учеба и наука
Дан триуголник АВС АВ -11см. ВС-7 см АД=ДС , ВД медиана ВД - 6 см Найти АС - вопрос №1674818
октябрь 22, 2015 г.
-
Всего ответов: 1
-
Продолжим BD. На продолжении отложим отрезок DB1. Рассмотрим четырехугольник АВСB1. В нем диагонали пересекаются и в точке пересечения D делятся пополам. Значит АВСB1 — параллелограмм.
А для параллелограмма справедливое утверждение: сумма квадратов сторон равна сумме квадратов диагоналей.
Диагонали будут ВВ1=2BD=12 и АС, а стороны АВ=СВ1, АВ1=ВС
ВВ1^2+АС^2=АВ^2+СВ1^2+АВ1^2+ВС^2=2(АВ^2+ВС^2)
Отсюда АС^2=2(АВ^2+ВС^2)- ВВ1^2
АС^2=2(11^2+7^2)- 12^2=340-144=196 АС=14
Похожие вопросы
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?
октябрь 30, 2011 г.
На столе лежат конфеты трёх видов - ириски, карамельки и леденцы Известно, что ирисок на 8 меньше, чем всех остальных конфет. Карамелек на 14 меньше,...
октябрь 21, 2015 г.
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.