Учеба и наука

ри сложении натурального числа с суммой его цифр получается число 2008. Найти все натуральные числа, обладающие этим свойством - вопрос №1675869

октябрь 22, 2015 г.

  • Всего ответов: 1

  • Сергей - аватарка

    Сергей

    13-й в Учебе и науке

    Ответ: 2003, 1985
    Решение: Если искомое число больше 2000, то оно имеет вид 200а (все цифры и буквы занимают соответствующий разряд) 
    Поэтому должно выполняться равенство 200а+(2+0+0+а)=2008; 2000+а+2+а=2008; а=3
    Значит число 2003.    Проверка 2003+2+0+0+3=2008
    Если искомое число меньше 2000, то оно имеет вид 19bc.
    И тогда  19bc+(1+9+b+c)=2008
    1900+10*b+c+1+9+b+c=2008  
    11*b+2c=98 Нетрудно догадаться, что b может быть только 8. Тогда 11*8+2с=98; 2с=10  с=5
    Имеем второе число 1985   Проверка: 1985+1+9+8+5=2008

    октябрь 22, 2015 г.

Похожие вопросы