Учеба и наука
Расставьте в клетках квадрата 5х5 различные натуральные числа так, чтобы их суммы в каждой строке и в каждом столбце были равны между собой и (при...Расставьте в клетках квадрата 5х5 различные натурал - вопрос №1691694
этом условии) как можно меньшими. На одной из диагоналей уже стоят числа 1, 2, 3, 4 и 2015(повторно их использовать нельзя).
ноябрь 2, 2015 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пускай по диагонали снизу вверх расположены числа 1,2,3,4,2015.
Найдем нмименьшую возможную сумму для каждой строки и каждого столбца. понятно, что для этого в строке и столбце, где записано число 2015. надо использовать наименьшие возможные числа.
Таковыми есть 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12. Разделим их на две группы. чтобы сумма чисел была одинаковая, например 5, 8, 9, 12 и 6, 7, 10, 11.
Разместим их в строке слева направо 12, 9, 8, 5, в столбце — сверху вниз: 6, 7, 10, 11. Следует заметить, что расположение чисел из этих груп в строке и столбце может быть любой.
Получилась сумма в строке и в столбце 2049. Очевидно, что это наименьшая из всех возможных сумм.
Далее можно брать любые подходящие числа и следить, чтобы они не повторялись, постепенно заполнять таблицу.
Каких либо особенных закономерностей по заполнению здесь нет и вариантов заполнения может быть много.
Окончательная таблица приводится:
Похожие вопросы
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?
октябрь 30, 2011 г.
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
Решено
В компьютерном тире давали вначале возможность сделать 5 выстрелов в мишень.При каждом поподании в мишень можно было сделать еще 3 выстрела...
октябрь 28, 2015 г.