Учеба и наука

Решено

Назовем 80-значное число минимальным, если сумма его цифр не меньше 2, и любое другое 80-значное число с такой же суммой цифр больше него. Сколько - вопрос №1824190

всего минимальных 80-значных чисел?

январь 30, 2016 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 4

Александр Константинович

10-й в

157 отзывов

720 чисел

январь 30, 2016 г.

Максимальная сумма цифр у 80-значного числа равна 9*80=270 (число, которое состоит из одних девяток).
Т.о., мы можем найти минимальное 80-значное число с суммой цифр 270,269,268 и т.д. Среди этих чисел мы должны исключить число с суммой цифр, равно 1.
Т.е., чисел 270-1=269

январь 30, 2016 г.

Солнцева Мария Сергеевна

21-й в Учебе и науке

5.0 5 отзывов

Возьмем какое-то одно значение n, где n >= 2. И рассмотрим все 80-значные числа, у которых сумма цифр равна n. Все числа разные, поэтому наименьшее среди них число — только 1но.

Если n — сумма цифр 80-значного числа, то максимальное значение n = 9 * 80 (все цифры — 9)

Значит, 2 <= n <= 720

Для каждого n минимальное число только одно.

Значит, всего минимальных чисел 720 — 1

январь 30, 2016 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора