Учеба и наука

Решено

Построить прямоугольный треугольник по медианам 𝑚𝑎 и 𝑚𝑐 (с – гипотенуза). - вопрос №1826428

февраль 1, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Сергей - аватарка

    Сергей

    13-й в Учебе и науке

    Известно, что
    — медиана к гипотенузе равна половине гипотенузы;
    — медианы в точке пересечения делятся в соотношении 2:1, считая от вершин треугольника;
    Поэтому,
    1) сначала строим гипотенузу (равна 2𝑚𝑐)
    2) возьмем отрезок равный (2/3)𝑚𝑎 и построим окружность с центром в точке А (один из концов гипотенузы)
    3) возьмем отрезок равный (1/3)𝑚с и построим окружность с центром в точке М, середине гипотенузы;
    Точки пересечения окружностей (снизу и сверху гипотенузы) будут точками пересечения медиан для двух вариантов построения треугольника.
    4) через точку М и точку пересечения медиан (например, сверху гипотенузы) построим отрезок равный 𝑚𝑐. Вторым концом этого отрезка есть вершина С искомого треугольника. Соединим ее с концами гипотенузы и треугольник построен.

    февраль 1, 2016 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы