Учеба и наука
докажите тождество - вопрос №1826479
1) (a^2+b^2)(a^4-a^b^2+b^4).+(a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6 2)(a^2+b^2)(c^2+d^2)=(ac+bd)^2+(ad+bc)^2 3)(a^2+cb^2)(d^2+ce)^2=(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2
февраль 1, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
1. (a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) + (a^3-b^3)(a^3+b^3)=2a^6
(a^2+b^2)(a^4-(ab)^2+b^4) = a^6+b^6 – формула. n^3+m^3 = (n+m)(n^2-nm+m^2)
(a^3-b^3)(a^3+b^3) = a^6-b^6 – такжеформула. (n-m)(n+m) = n^2-m^2
В итоге: a^6+b^6+a^6-b^6 = 2a^6
2. (a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ac+bd)^2+(ad+bc)^2
(a^2+b^2)(c^2+d^2) = (ab)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2 = (ac)^2+(ad)^2+(bc)^2+(bd)^2+2abcd–= ((ac)^2+2abcd+(bd)^2)+((ad)^2-2abcd+(bc)^2) = (ac+bd)^2+(ad-bc)^2
3. (a^2+cb^2)(d^2+ce^2) =(ad+cbe)^2+c(ae-bd)^2
(a^2+cb^2)(d^2+ce^2)=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2=(ad)^2+c(ae)^2+c(bd)^2+(bce)^2+2abcde-2abcde=((ad)^2+(bce)^2+2abcde)+(c(ae)^2+c(bd)^2-2abcde)=(ad+bce)^2+(c((ae)^2+(bd)^2-2abde))=(ad+bce)^2+c(ae-bd)^2
Похожие вопросы
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
когда 4 десятка литров воды разлили в 15 одинаковых кувшинов,осталось 10 л воды.Сколько литров воды вмещается в 10 таких кувшинах?
сентябрь 28, 2015 г.
Схема района, где живут Маша и Саша, выполнена в масштабе 1:1000. Начертите маршруты, по которым они могут ходить в школу друг к другу в гости и из...
февраль 17, 2015 г.
как решить задачу 1,3,5,7,9,11,13,15 используя 3 числа чтоб ответ получился 30 одно и тоже число можно использовать несколько раз несколько раз
апрель 14, 2015 г.
Помогите решить пожалуйста:В клубе собрались 11 путешественников. Когда зашел разговор о стране N, оказалось, что вместе любые 6 путешественников...
Вопрос задан анонимно октябрь 22, 2015 г.