Учеба и наука

моторная лодка прошла 22 км против течения реки и 16 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Какая скорость моторной лодки в стоячей воде воде - вопрос №1945687

если известно что скорость течения реки равна 2 км/ч

Как мне подсказали:

(v+2) скорость по течению; 16/(v+2) время движения лодки по течению; v — скорость в стоячей воде; (v-2) скорость против течения; 22/(v-2) время движения против течения (22/(v-2)) +(16/(v+2))=3

а как дальше решить не знаю, помогите!!!

май 6, 2016 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Галина Владимировна

4-й в Учебе и науке

4.9 248 отзывов

v — скорость лодки в стоящей воде
v+2 - скорость лодки по течению
v-2 - скорость лодки против течения
Лодка прошла 22 км против течения, следовательно на этот путь она затратила 22/(v-2) часа
16 км лодка шла по течению, значит, затратила 16/(v+2) часа.
Всего в пути лодка была 3 часа, значит, имеем уравнение:
(22/(v-2)) +(16/(v+2))=3 складываем дроби
[22(v+2)+16(v-2)]/[(v+2)(v-2)]=3 раскрываем круглые скобки
[22v+44+16v-32]/[v^2-4]=3 приводим подобные и умножаем левую и правую части на v^2-4
6v+12=3(v^2-4)
6v+12=3v^2-12
3v^2-6v-24=0 делим на 3
v^2-2v-8=0 решаем квадратное уравнение через дискриминант
D=4+32=36
v1=(2+6)/2=4 км/ч
v2=(2-6)/2=-2 это значение не подходит скорость не может быть отрицательной
Ответ 4 км/ч