Учеба и наука
Решено
тригонометрия - вопрос №195818
5sin2x-11(sinx+cosx)+7=0 решите уравнение
февраль 3, 2012 г.
-
Всего ответов: 2
-
Здравствуйте, Мария!
Подсказка: перенесите член с коэффициентом 11 в правую часть, а свободный член — влевую и аозведите в квадрат обе части. И у Вас получится квадратное уравнение относительно sin2x.
Успехов!
-
sinx+cosx=t
(sinx+cosx)^2=t^2
1+2sinxcosx=t^2
sin2x=t^2 — 1
5(t^2 — 1) — 11t + 7 = 0
5t^2 — 11t + 2=0
t1 = 2 t2=1/5
sinx+cosx=2 sinx+cosx=1/5
\/2*sin(x+пи/4)=2 \/2*sin(x+пи/4)=1/5
sin(x+пи/4)=\/2 sin(x+пи/4) = 1/(5\/2)
\/2>1 нет корней x+пи/4 = (-1)^n * arcsin(1/(5\/2)) + пи * n
x = (-1)^n * arcsin(1/(5\/2)) — пи/4 + пи*n
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Решено
Доказать, что выражение: 1) 7+a-(3b-a(2b-2a))+b принимает положительные значения при любых значениях a и b.
сентябрь 7, 2014 г.
Решено
Решить задачу. Майстер виготовляє одну деталь за 5 хв, а його учень таку ж деталь за 9 хв. Працюючи разом, вони виготовили 42 деталі. Скільки деталей виготовив майстер?
май 9, 2014 г.