Учеба и наука
найдите наименьшее значение функции y=x^3 2/3+x^2 1/2-2 на отрезке [0;2] - вопрос №1958825
май 17, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
Находим производную функции
у'=2x^2+x
Приравнивает производную к нулю и находим критические точки функции
2х^2+x=0
x(2x+1)=0
x1=0. x2=-1/2
Отмечаем критические точки на числовой оси, сначала -1/2 потом 0, и считаем знаки производной на каждом промежутке. Если производная >0, то функция возрастает, если у'<0, график убывает.
Поскольку нас интересует отрезок [0; 2], то знаки производной можно считать только на нем.
Итак, на отрезке [0; 2] у'>0 значит, на этом участке график функции возрастает, и тогда ее наименьшее значение будет в начале отрезка точке х=0, а наибольшее значение в конце отрезка точке х=2
у(наим)=у(0)=-2
у(наиб)=у(2)=16/3
Похожие вопросы
В 9 часов утра на стадионе было 24 человека, из которых часть играли в футбол, а часть- в баскетбол.Затем шесть из игравших в футбол ушли со стадиона, а два человека, игравших в баскетбол, пошли
декабрь 15, 2015 г.
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.75 . Найдите АС.
апрель 11, 2016 г.
В двузначном натуральном числе сумма цифр равна 13.Число десятков на 3 больше числа единиц. Найдите это число.
Вопрос задан анонимно май 20, 2014 г.