Учеба и наука
Решено
В треугольнике KLM ∠L=36∘, ∠M=42∘. На стороне LM отметили точку P так, что LP=R где R — радиус описанной окружности треугольника KLM. Найдите угол - вопрос №2120989
PKM (в градусах).
сентябрь 13, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
1) Опишем окружность и проведём диаметр LА (точку А на чертеже забыла поставить)
2) Угол LMK=42 вписанный, значит, дуга, на которую этот угол опирается, в 2 раза больше. Дуга LK = 84 гр. Аналогично, дуга КМ = 72 гр => дуга МА = 180-(84+72)=24 гр => угол ОLР =12 гр (в 2 раза меньше дуги, на которую опирается)
3) ОLP — равнобедренный (по условию и построению) => угол LOP=угол LPO=(180-12)/2= 84 градуса!
САМЫЙ ВАЖНЫЙ ШАГ
Но LOK = 84 гр (как центральный он равен дуге LK на которую опирается) => О, P и K лежат на одной прямой!
=> угол КPM = 84 гр (как вертикальный углу LPO). Сумма углов треугольника равна 180, =>
искомый угол PKM=180 -(42+84)=54 грЛучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Вычисли и заполни таблицу. 1-е число 2-е число значение суммы 800 16 385 999 значение частного 7 3 6 8
сентябрь 19, 2015 г.
в зале на шести скамейках сидят 18 учеников . Сколько учеников на трех скамейках, если на каждой скамейке помещается одно и тоже число учеников
сентябрь 8, 2015 г.
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.