Учеба и наука

Число 12 можно записать в виде произведения простых множителей тремя способами: 12 = 2 * 2 * 3, 12 = 2* 3 * 2, 12 = 3 * 2 * 2. А сколькими способами можно записать в виде произведения простых - вопрос №2133489

сомножителей число

сентябрь 22, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Константин - аватарка

    Константин

    4-й в

    если речь идет об универсальной формуле для произвольного натурального не простого числа, то задача разбивается на два шага:

    1 — сначала надо число факторизовать (разложить на простые множители), это даст множество простых сомножителей данного числа

    2 — и уже после этого рассмотреть полученное множество как множество с повторениями и применить к нему формулу Перестановки с повторением

    на Вашем примере:

    1 — разложение дает множество {2, 2, 3}, подробнее о методах разложения см. вики по ссылке выше

    2 — различных элементов в нем 2 - {2, 3}
    2к две штуки, тогда k1=2
    3ка одна, тогда k2=1
    общее число элементов n=k1+k2=3
    расчет числа перестановок n!/(k1!*k2!)=3!/(2!*1!)=6/(2*1)=6/2=3

    сентябрь 22, 2016 г.

Похожие вопросы