Учеба и наука

При каких значениях x из отрезка [0; 2] числа cos2πx, -cosπx, 1 в указанном порядке образуют арифметическую прогрессию? Если их несколько, в ответе укажите сумму всех найденных значений x. Ответ в за - вопрос №2169181

октябрь 18, 2016 г.

  • Всего ответов: 1

  • Самвел - аватарка

    Самвел

    17-й в

    обозначим за t = cospix
    тогда cos2pix = 2cos^2pix -1 =2t^2 -1
    2t^2-1, -t, 1 — образуют арифметическую прогрессию, т.е.
    -t — 2t^2 +1  = 1 + t
    t(t+1) = 0
    t = 0   cospix = 0  x = 1/2   x = 3/2
    t =-1    cospix  = -1  x = 1
    Ответ:  x = (1/2,   1,  3/2)

    -1  0   1    ( x = 1/2)
    1   1    1   ( x = 1 )
    -1  0    1   ( x =3/2)

    октябрь 19, 2016 г.

Похожие вопросы