Учеба и наука
Решено
олимпиада - вопрос №2187989
Есть несколько 50-литровых баков. В первый налит 1 литр бензина, во второй – 2 литра бензина, в третий – 4 литра бензина, в четвертый – 8 литра бензина, в пятый – 12 литров бензина, в шестой – 12 литров бензина. За одну операцию можно перелить из любого бака в другой вдвое больше бензина, чем в нем уже есть. Какой максимальный объем бензина можно собрать в одном баке?
ноябрь 2, 2016 г.
-
Всего ответов: 1
-
Очевидно, что общей суммой можно получить число кратное 3, т.к. при переливании из бака А в бак Б 2х кратнго объема Б получим 3Б. Тогда наибольшими возможными суммами будут 39 и 36. Получить 36 несложно, но необходимо показать, что 39 получить нельзя:
39 = 3*13, т.е. в одном баке необходимо получить 13, а 13 число не делящееся на 3 и не является четным, а значит его получить простым преобразованием не получится. (четность нам тоже на руку, т.к. мы можем прибавлять 2 4 8 тем не помножая трехкратно )
получим 36:
1 0 6 8 12 12
1 0 18 8 0 12
1 0 2 24 0 12
1 0 2 36 0 0Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Имеется два сосуда, содержащие 30 кг и 20 кг раствора кислоты различной концентрации. Если их слить вместе, то получим раствор, содержащий 81%
февраль 9, 2016 г.
Боря купил 4 книги. Все книги без первой стоят 42 р., без второй — 40 р., без третьей — 38 р., без четвёртой — 36 р. Сколько стоит каждая книга?
октябрь 30, 2011 г.
Данный пример использовался на экзамене upsc в декабре 2013 и лишь один человек смог решить его ... 1,3,5,7,9,11,13,15 нужно взять 3 числа и только сложением получить 30.
апрель 13, 2015 г.
Решено
вычислить скалярное произведение векторов m и n, если m=a + 2b - c, n=2a - b. /a/=2. /b/=3. угол между а и b равен 60 градусов. с перпендикулярно а, с перпендикулярно b
ноябрь 7, 2014 г.
Решено
Сколькими нулями заканчивается произведение всех натуральных чисел от 20 до 65
ноябрь 12, 2015 г.