Учеба и наука
Решено
Геометрия 10 класс. - вопрос №221753
Основанием параллелипипеда слущит квадрат. Одна из верхнего основание одинаково удалена от всех вершин нижнего основаниея. Найти высоту параллелепипеда, если дивгональ оснований равна 8 см, а боковое ребро равно 5 см.
март 9, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
равноудаленность одной из верхних вершин означает что она находится ровно над центром нижнего основания
одно из боковых ребер образует с этой вершиной, нижней вершиной с которой это же ребро и соединяет верхнюю и с центром нижнего основания прямоугольный треугольник
в этом треугольнике боковое ребро является гипотенузой, по условию длина этого ребра 5 см, значит длина гипотенузи этого треугольника 5 см
один из катетов этого треугольника лежит на диагонали нижнего основания и равняется ровно половине ее длины, то есть 8 / 2 = 4 см
второй катет соединяет центр основания с рассматриваемой вершиной (равноудаленной) — то есть он и является высотой паралеллепипеда, а его длину можно найти по теореме Пифагора
обозначим искомй катет Х, тогда
Х*Х + 4*4 = 5*5
Х*Х = 25 — 16 = 9
Х = 3
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
От каната длинной 27 м отрезали третью частью.Сколько метров каната отрезали?Сколько метров каната осталось?Реши задачу двумя способами. Первый способ: 27:3=9 отрезали, 27-9=18 осталось
сентябрь 11, 2014 г.
У бабушки 17 птиц.Кур в восемь раз больше чем уток.Сколько у бабушки гусей
июнь 18, 2014 г.