Учеба и наука

• Всего ответов: 5


Еva
6-й в Учебе и науке
4.9 399 отзывов
По моим подсчетам вероятность равно нулю


февраль 13, 2017 г.

Вадим Сыроватский
9-й в
155 отзывов
А точно миллион раз
По логике задачи ближе 1000?
февраль 13, 2017 г.

Анатолий Михайлович
26-й в Психологии
4.9 62 отзыва
499990/999780
февраль 13, 2017 г.

Вадим Сыроватский
9-й в
155 отзывов
Решение. Опыт состоит в подбрасывании одной монетки Ω={подбрасываем 1 монетку}. В каждом опыте наблюдается два исхода:  = удача=орел, вероятность успеха p=P(w)=0,5; и  = неудача= решка, вероятность неудачи q=1–0,5=0,5.
Число опытов n – количество подбрасываний: n=1 000 000.
k–число орлов (число успехов).
В задаче описывается схема независимых испытаний Бернулли. Рассмотрим событие А={в итогеорел выпадет больше решки или столько же раз}.
Это значит, что .
Однако, т.к. по условию 220 раз уже бросили и выпало 10 орлов, а события не взаимосвязаны, то осталось выполнить 999 780 бросаний (т.е. n=999 780), а число орлов должно быть от 499 990 до 999 780.
Т.к. число испытаний достаточно велико, а число успехов лежит на промежутке , то воспользуемся предельной формулой интегральной теоремы Лапласа.
Согласно интегральной теореме Лапласа, если вероятность появления какого-то события в каждом из  независимых испытаний постоянна и равна , то вероятность того, что во всех этих испытаниях какое-то появится не менее  раз и не более  раз, приближенно определяется формулой , где , ,  - интеграл Лапласа. Функция  при этом обладает свойством нечетности, т.е. .
Вычислим  и :
.

Значения  берем из таблицы интеграла Лапласа, а значение  определим по свойству:  при .
Тогда искомая вероятность равна

Ответ: .
Здесь из ворда всё не копируется, напишите в чат, ответ 0,4207, можете попробовать по ссылке
file:///C:/Users/ВНС/Downloads/f05cbf7d20b06b4d10b2787b37de9033.pdf
февраль 13, 2017 г.

Андрей Андреевич
2-й в Учебе и науке
4.9 844 отзыва



Ссылка на таблицу значений локальной функции Лапласа
www.ekonomika-st.ru/drugie/metodi/t-ver-1-4-0.html

При необходимости, оригинал (оформлен в ворде)могу выслать в чат(на ленте качество(в виде скриншота) не сохраняется).
При возникновении вопросов по решению, пишите в чат, отвечу обязательно
февраль 14, 2017 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы