Учеба и наука
Закрыт
Вычислить cos^8(x) - sin^8(x) если tgx=0.5 - вопрос №2332805
февраль 15, 2017 г.
-
Всего ответов: 1
-
1) 1+tg²x=1/cos²x ⇒ cos²x = 1/(1+tg²x)=1/(1+0,25)=4/5
тогда sin²x=1-cos²x=1-4/5=1/5
cos2x=cos²x-sin²x=4/5-1/5=3/5
cos ⁴ x + sin ⁴ x = (cos ² x + sin ² x) — 2 ·cos ² x ·sin ² x =1 — 2·(4/5)·(1/5)= =1-(8/25)=17/25
cos⁸ x - sin ⁸ x= (cos ⁴ x — sin ⁴ x) (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=
= (cos ² x — sin ² x)·(cos ² x — sin ² x)· (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=
= cos 2x· (cos ⁴ x + sin ⁴ x)=
= 3/5 · 17/25= 51/125
Похожие вопросы
Решено
На полке было 12 книг. Несколько книг взяли с полки. После этого осталось на 4 книги больше, чем взяли. Сколько книг взяли с полки?
февраль 3, 2016 г.
Решено
В прямоугольном треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, AB = 4, tg А=0.75 . Найдите АС.
апрель 11, 2016 г.
Первая семья собрала 27 мешков картофеля, а вторая - 19 таких же мешков. Вторая семья собралакартофеля на 320 кг. меньше, чем первая. Сколько
февраль 8, 2016 г.