Учеба и наука

Решено

задача - вопрос №253495

2 машины отправились одновременно из села в город, который удален на 180 км. первая пришла в город на 45 мин позже другой так как ее скорость была на 20 км/ч меньше. С какой скоростью шла каждая машина?

апрель 17, 2012 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Ольга

5-й в Учебе и науке

4.9 294 отзыва

Пусть х км/ч — скорость первой машины, тогда (х + 20) км/ч — скорость второй машины. По условию задачи вторая машина пройдет весь путь в 180 км за у ч, а первая — за (у + 3/4) ч.

Составляем систему уравнений и решаем ее:

180/х = у + 3/4,

180/(х + 20) = у.

Отсюда

x^2 + 20x — 4800 = 0,

D = 400 + 19200 = 19600,

корень из D = 140,

x1 = (-20-140)/2 = -80 <= не подходит, т.к. скорость не может быть отрицательной;

х2 = (-20+140)/2 = 60. Тогда у = 180/(60 + 20) = 180/80 = 2,25.

Следовательно, скорость первой машины 60 км/ч, а второй 60 + 20 = 80 км/ч.

Буду благодарна, если оцените мой ответ, как лучший)

апрель 18, 2012 г.