Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Alex Kuz'menko
25-й в
8 отзывов
ma — медиана проведена до стороны  а
mb — медиана проведена до стороны  b
mc  - медиана проведена до стороны с
ma = корень(2*(b^2+c^2)-a^2)/2
mb = корень(2*(a^2+c^2)-b^2)/2 
mc = корень(2*(a^2+b^2)-c^2)/2
ma^2 = 2*(b^2+c^2)-a^2)/4   
mb^2 = 2*(a^2+c^2)-b^2)/4   
mc^2 = 2*(a^2+b^2)-c^2)/4   
2*(b^2+c^2)-a^2)/4 = 9
2*(a^2+c^2)-b^2)/4  = 16
2*(a^2+b^2)-c^2)/4 = 25
Получаем систему трех уравнений: 
b^2+c^2-a^2 = 18 (1)
a^2+c^2 — b^2 = 32 (2)
a^2 + b^2 — c^2 = 50 (3)
Слагаем первое и второе уравнение (1) и (2) и получаем:
2с^2 = 50
c = 25
 Слагаем первое и третье уравнение (1) и (3) и получаем: 
2b^2 = 68
b = корень(34)
Подставим  b и с в уравнение (3) и получим:
а = корень (41)
Далее находим площадь треугольника за формулой Герона:
p = (5+корень(34)+корень(41))/2
S = КОРЕНЬ(p*(p-5)*(p-корень(34))*(p-корень(41))) .
Ответ: последняя строчка  
 
 
 
 
 
 
апрель 17, 2012 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы