Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Татьяна Александровна
7-й в Учебе и науке
4.9 86 отзывов

1)  Рассм. ΔАОС:
∠АОС = 360° –  ∠АОВ — ∠ВОС = 360° – 90 °– 150° = 120°
OМ ⊥ АС   =>    ΔАОМ – прямоугольный
                       и    АМ = 1/2 АС = (3√3)/2
∠АОМ = 1/2 ∠АОС = 60°
Тогда АО = АМ / sin60° =( (3√3)/2) /(√3/2) = 3
 
2)   Δ ВОА – прямоугольный по усл.
Проведем  ОК⊥ АВ   => ВК = КА
Т.к. ВО = ОА и  ∠ВОА = 90°, то ∠ВОК = ∠КОА = 45°
 
3)  Из Δ АОК    =>  КО = АО cos45° = 3 ∙ 1/√2 = 3/√2
4)  Рассм. Δ SKО – прямоугольный по усл.:
По теореме о 3-х перпендикулярах имеем ОК⊥ АВ   и SК⊥ АВ   
=>  ∠SKО = 60° – по усл.
SO = KO ∙ tg60° = 3/√2∙√3 = 3√(3/2)
 
4)  V = 1/3 Sосн ∙ h = 1/3 π R² ∙ h
R = АО = 3;   h = SO = 3√(3/2)
V = 1/3 π 3² ∙ 3√(3/2) = 9 ∙ π ∙ √(3/2)
апрель 3, 2018 г.

Похожие вопросы