Учеба и наука

Решено

Прошу помочь! Задание 1. Найдите первый член и разность арифметической прогрессии, если a5 + a9 = 42 и a3 • a10 = 165. Задание 2. Найдите первый член - вопрос №2841861

и разность арифметической прогрессии, если сумма семи ее первых членов равна 94,5, а сумма пятнадцати первых членов равна 112,5.

апрель 16, 2018 г.

  • Всего ответов: 2

  • Михаил Александров - аватарка

    Михаил Александров

    1-й в Учебе и науке


    апрель 16, 2018 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора
  • Елена - аватарка

    Елена

    15-й в

    З1
    а5 = а1 + 4d 
    a9 = a1 + 8d
    a5 + a9 = 2(a1 + 6d) = 42

    a3 = a1 + 2d
    a10 = a1 + 9d
    a3 * a10 = a1^2 + 11a1d + 18d^2 = 165

    Имеем систему
    а1 = 21 -6d
    (21-6d)^2 + 11d*(21-6d) + 18d^2 = 165
    36d^2 — 252d + 441 + 231d — 66d^2 + 18d^2 = 165
    12d^2 + 21d -276 = 0
    4d^2 + 7d — 92 = 0
    D = 49 + 1472 = 1521 (39)
    d1 = (-7-39)/8 = -5.75  a1 = 21 — 6d = 55.5
    d2 = 4                          a1 = 21 — 6d = -3

    З2
    (2а1 + 6d)*7/2 = 94.5
    (2а1 + 14d)*14/2 = 112.5

    (2а1 + 6d) * 7 = 189
    (2а1 + 14d) *14 = 225

    28*а1 + 84*d = 378
    28*а1 + 196*d = 225

    112*d = -153
    d = -153/112

    a1 = 

    апрель 16, 2018 г.

Похожие вопросы