Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Татьяна Александровна
7-й в Учебе и науке
4.9 86 отзывов
x + y = π     <=>    y = π – x
sin x + sin y = √3   =>    sin x + sin( π – x) = √3   <=>  sin x + sin x = √3 
 <=>     y = π– x
            2∙sinx= √3    <=>  sinx= √3/2          
Т.о. система выглядит:
y = π– x
sinx= √3/2    <=>  x = (-1)^n∙ arcsin(√3/2) + πn    <=>  x = (– 1)^n∙ π/3 + π∙n
Окончательно получаем:
x = (– 1)^n∙ π/3 + πn
y= π– x =π– (– 1)^n∙ π/3 – π∙n =(–1)∙(– 1)^n∙ π/3 + (π– πn) = (– 1)^(n+1) ∙π/3– π∙(n–1)
Ответ:  x = (– 1)^n∙ π/3 + πn ;   y = (– 1)^(n+1) ∙ π/3– π∙ (n– 1)
апрель 24, 2018 г.

Похожие вопросы