Учеба и наука
Решено
Закрыт
помогите - вопрос №2863798
Область определения функции содержит m элементов, а область значений — n элементов. Доказать, что: 1) n ≤ m; 2) для того чтобы функция была взаимно однозначной, необходимо и достаточно, чтобы n = m.
май 6, 2018 г.
-
Всего ответов: 1
-
1) По определению функция представляет собой однозначное соответствие между значениями аргумента и значениями функции. Т.е., каждому элементу (или каждой точке х) из области определения соответствует только один элемент (одна точка у) из области значений.
Однако, при этом возможно, что для нескольких различных элементов из области определения соответствующие им единственные элементы из области значений совпадают.
Поэтому n ≤ m
2) Функция является взаимно однозначной, если соответствие между значениями аргумента и значениями функции является взаимно однозначным. Т.е., каждому элементу из области определения соответствует только один элемент из области значений, и наоборот каждому элементу из области значений соответствует только один элемент из области определения.
Поэтому условие n = m является необходимым и достаточным для того, чтобы функция была взаимно однозначной.Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
В прямоугольном треугольнике DCE с прямым углом С проведена биссектриса EF, причем FC = 13 см. Найдите расстояние от точки F до прямой DE.
май 2, 2016 г.
Основанием пирамиды DABC является правильный треугольник АВС, сторона которого равна а. Ребро DA перпендикулярно к плоскости АВС, а плоскость DBC составляет с плоскостью АВС угол в 30°. Найдите площад
апрель 14, 2015 г.
геометрическая прогрессия bn задана условиями b1=-6. bn+1=2bn .Найдите b6
май 27, 2015 г.
Здравствуйте! Помогите пожалуйста. Задача: построить треугольник по стороне и двум прилежащим к ней углам. Задачу нужно нужно выполнить с описанием как делается построение. Спсасибо.
май 1, 2014 г.
Решено
Среди учеников школы провели голосование за любимый предмет. Число проголосовавших за математику оказалось ровно в 18 раз больше, чем результат
март 27, 2018 г.