Учеба и наука

Решено

кожну букву,що входыть до слова РАХУВАТИ ,выписано на окрему картку.яка ймовiрнiсть того ,що пiсля ретельного перемiщування i виймання троьх карток одержимо слово РУХ. - вопрос №2864722

май 7, 2018 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 3

Галина Владимировна

4-й в Учебе и науке

4.9 248 отзывов

А — событие, состоящее в том, что получится слово РУХ
А1 — первой вытащили букву Р
А2 — второй вытащили букву У
А3 — третьей вытащил букву Х
Следовательно, А=А1*А2*А3, множители являются зависимыми событиями, значит,
Р(А)=Р(А1)*Р(А2|А1)*Р(А3|А1*А2)=1/8 *1/7 * 1/6 =1/504

Не забывайте отмечать лучшие ответы экспертов

май 7, 2018 г.

Ответ понравился автору

Лучший ответ по мнению автора

Татьяна Александровна

7-й в Учебе и науке

4.9 86 отзывов

Требование задачи сформулировано не очень понятно.

Поэтому рассмотрим два варианта этой задачи а) и б)

Каждая буква, входящая в слово «РАХУВАТИ», выписана на отдельную карточку. Карточки тщательно перемешаны.

а) Последовательно берут 3-и карточки. Какова вероятность, что последовательность появления букв образует слово «РУХ»?

б) Сразу берут 3-и карточки. Какова вероятность, что из взятых букв можно составить слово «РУХ»?

Решение:

РАХУВАТИ – 8 букв

а) Введем событие А – последовательность появления букв образует слово «РУХ» => P(A) = ?

Вероятность Р(А) = m/n,
где m – количество исходов, благоприятствующих событию А,
n – количество всех возможных исходов.

Найдем m и n:
n: По условию важна последовательность следования карточек, т.е. важно не только их сочетание по 3, но и то, в каком порядке они следуют друг за другом. Поэтому количество всех возможных исходов n – равно кол-ву всех размещений из 8 букв по 3 буквы:

n = A(из 8 по 3) = 8! / (8 – 3)! = 8! / 5! = 6 ∙ 7 ∙ 8 = 336;

m: Кол-во благоприятствующих исходов равно 1, т.е. соб. А наступит однажды, только одна последовательность появления букв образует слово «РУХ».

Т.о. m = 1

Тогда => Р(А) = 1/336

б) Введем событие В – из взятых букв можно составить слово «РУХ» => P(В) = ?

Вероятность Р(В) = m/n,
где m – количество исходов, благоприятствующих событию В,
n – количество всех возможных исходов.

Найдем m и n:

n: По условию последовательность появления букв не важна, а важно их сочетание по 3, поэтому количество всех возможных исходов n – равно кол-ву всех сочетаний из 8 букв по 3 буквы:

n = С(из 8 по 3) = 8! / (3! ∙ (8 – 3)!) = 8! / (3! ∙ 5!) = 6 ∙ 7 ∙ 8 = 336;

m: Кол-во благоприятствующих исходов равно 1, т.е. соб. А наступит однажды, только одним способом можно выбрать тройку букв: У, Х, Р.

Т.о. m = 1.

Тогда => Р(В) = 1/56

май 7, 2018 г.