Учеба и наука
задача за 8 класс - вопрос №352575
четырехугольник разделен диагональю на два треугольника. Периметры этих треугольников и четырехугольника соответственно равны 30см, 34см, 36см. найдите длину диагонали четырех угольника
сентябрь 5, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
условно обозначим треугольники как 1й (с периметром 30) и 2й (с периметром 34)
обозначим длину общего ребра (она же диагональ четырехуголника) X
обозначим сумм длин других ребер 1го треугольника A, тогда периметр 1го
A+X=30 (1)
обозначим сумм длин других ребер 2го треугольника B, тогда периметр 2го
B+X=34 (2)
а периметр четырехугольника
A+B=36 (3)
у нас есть три уравнения с 3мя переменными, но строго говоря нам не обязательно решать всю систему
выразим A и B через X из (1) и (2) и подставим в (3)
A=30-X
B=34-X
(30-X)+(34-X)=36
30+34-36=2X
2X=28
X=14 сантиметров длина диагонали четырехуголника
Похожие вопросы
ПОМОГИТЕ РЕШИТ ЗАДАЧУ ПОЖАЛУЙСТА. Асем села в 7 й вагон, считая с начала поезда , а Марина села в 7 й вагон , считая с конца поезда. Девочки оказались в одном вагоне. Сколько вагонов в поезде?
сентябрь 4, 2014 г.