Учеба и наука

задача за 8 класс - вопрос №352575

четырехугольник разделен диагональю на два треугольника. Периметры этих треугольников и четырехугольника соответственно равны 30см, 34см, 36см. найдите длину диагонали четырех угольника

сентябрь 5, 2012 г.

  • Всего ответов: 1

  • Андрей FaceOff - аватарка

    Андрей FaceOff

    1-й в Технологиях

    условно обозначим треугольники как 1й (с периметром 30) и 2й (с периметром 34)

    обозначим длину общего ребра (она же диагональ четырехуголника) X

    обозначим сумм длин других ребер 1го треугольника A, тогда периметр 1го

    A+X=30 (1)

    обозначим сумм длин других ребер 2го треугольника B, тогда периметр 2го

    B+X=34 (2)

    а периметр четырехугольника

    A+B=36 (3)

    у нас есть три уравнения с 3мя переменными, но строго говоря нам не обязательно решать всю систему

    выразим A и B через X из (1) и (2) и подставим в (3)

    A=30-X

    B=34-X

    (30-X)+(34-X)=36

    30+34-36=2X

    2X=28

    X=14 сантиметров длина диагонали четырехуголника

    сентябрь 5, 2012 г.

Похожие вопросы

Как решить? Х в 6 степени : на х в 4

сентябрь 9, 2014 г.

Учеба и наука

Решено

математика 6 класс задача № 31

сентябрь 10, 2013 г.

Учеба и наука

решение задачи по ВЭДу

октябрь 16, 2011 г.

Учеба и наука