Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Alexander
13-й в Учебе и науке
5.0 11 отзывов
Катя, привет! Задача не сложная, но требует большой внимательности.
Сначала абсолютно непонятно, как за нее взяться, но потом все становится полностью ясно.
Поехали.
1. Первый ОЧЕНЬ важный момент — разбить участников на непересекающиеся группы. Это такие особые группы, что каждый участник опроса обязательно входит только в одну группу.
Никакой трудности здесь нет. Простейший пример таких групп — это целые числа 1,2,3,… Любое целое число обязательно входит в одну из этих групп, но только в одну. Оно не может входить и в группу 2 и в группу 5, например.
Группы, которые возникают в нашем опросе указаны на рисунке. Их всего 8. В первую входят те, кто никуда не едет, во вторую те — кто едет только к родственникаи,… в восьмую те, кто едет и за границу, и на дачу, и к родственникам.

2. Если человек говорит, что едет на дачу и к родственникам, то в какою группу он входит? Не знаю. Или в 4-ую или в 8-ую, в зависимости от того, едет ли он за границу. Если бы он сказал, что едет ТОЛЬКО на дачу и к родственникам, то ясно, что в 4-ую, но если ничего не сказал, то в одну из двух.

3. Неизвестное число участников в епждой группе обозначим буквами А-Н и начнем составлять уравнения

4. «10% опрошенных планируют провести отпуск за границей» — за заграницу ответственны группы 5 — 8.  Значит E+F+G+H=10.
5. «5% предпочтут ТОЛЬКО этот вид отдыха» — Важное слово ТОЛЬКО. Только заграниуа в группе 5. Значит E=5
6. «8% поедут за границу и не смогут навестить родственников.» Ищем группы с заграницей но без родственников. Их только две — 5 и 7. Получаем E+G=8;
7. «4% планируют поездку за границу и отдых на даче,» Про родственников ничего не говорится, хначит подойдут и с родственниками и без.    G+H=4
8. «21% — отдых на даче и поездку к родственникам.» значит Дача и родственники должны быть плюсы, заграница — или плюс или минус D+H=21
9. «69% будут отдыхать на своей даче.» Стоит слово «ТОЛЬКО»? Нет! Значит подходят 4 группы. C+D+G+H=69
10. «5% не планировали свой отпуск» То есть ни разу не сказали «Да, хочу!» Это группа 1. А=5
11. Ну и конечно сумма всех групп = 100, так как каждый участник куда-либо, да входит. Мы так специально группы и выбирали.

12. Получили 8 уравнений с 8 неизвестными. Есть шансы, что имется единственное решегние. Я решал в таком порядке
 Уравнения 7,2,3,4,5,1,6,8 и нашел A=5,B=20,C=45,D=20,E=5,F=1,G=3,H=1
13 Сколько процентов опрошенных планируют ТОЛЬКО поездку к родственникам? Волшебное слово «только» Ни заграницы ни дачи — значит только группа 3 ( С=45%)
14. Сколько процентов опрошенных отдохнут за границей и у родственников? Волшебного слова нет, ищем и с дачей. и без. Группы 6 и 8 F+H=2%

НУ и как была задачка? Разобрались? Успехов!

февраль 13, 2020 г.

Alexander
13-й в Учебе и науке
5.0 11 отзывов


PS-Возможно выбор полной системы непересекающихся результатов опроса будет понятнее, если его изобразить кругами Эйлера, как на этолм рисунке.
февраль 14, 2020 г.

Похожие вопросы