Учеба и наука

Решено

Внутренняя точка Р треугольника АВС удовлетворяет равенству: ∠АВР = ∠ВСР = ∠САР = ∠φ. Выразите tgφ через площадь треугольника и его стороны. - вопрос №3641173

февраль 18, 2020 г.

  • Всего ответов: 2

  • Alexander - аватарка

    Alexander

    13-й в Учебе и науке

    AB2+BP2-AB*BP*cos(fi)=AP2
    AB2-(AB*BP*sin(fi))*ctg(fi)=AP2-BP2;
    AB2-2Sabp*ctg(fi)=AP2-BP2;
    точно также
    BC2-2Sbcp*ctg(fi)=BP2-CP2;
    CA2-2Sbcp*ctg(fi)=CP2-AP2;
    складывааем посл. 3 строчки почленно
    AB2+BC2+CA2-2Sabc*ctg(fi)=0.
    ctg(fi)=…

    февраль 18, 2020 г.
  • Eleonora Gabrielyan - аватарка

    Eleonora Gabrielyan

    3-й в Учебе и науке

    Ответ: tgfi=4S/(AB^2+BC^2+AC^2)

    февраль 18, 2020 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы