Учеба и наука
Задача - вопрос №369582
Тонкий стержень длиной 15 см несет равномерно распределенный заряд с линейной плотностью 6 мкКл/м.Заряд 10нКл равноудален от концов стержня на расстояние 10 см.Найти силу электростатического взаимодействия заряда и стержня
сентябрь 20, 2012 г.
-
Всего ответов: 1
-
Один из зарядов не является точечным, а представляет собой заряд равномерно распределенные по длине стержня. Выделим малый участок длиной dl, тогда находящийся на нем заряд dq=tdl можно рассматривать как точечный. По закону Кулона: dF=qtdl/4pie0r2, r=r0/cosa, dl=кda/cosa, где t- заряд нити, l- длина нити, r0=0,1 м — расстояние от заряда до стержня. Подставляя dl в закон Кулона, получаем: dF=qtda/4pie0r0. Разложим силу на две составляющие: dF1=dFcosa, dF2=dFsina. Тогда dF1=qtcosada/4pie0r0, dF2=qtsinada/4pie0r0. Проинтегрируем выражения в пределах от -b до b. F1=qt/4pie0r0 (sinb-sin(-b))=2qtsin(b)/4pie0r0=qtsinb/2pie0r0. Второй интеграл в силу симметрии расположения заряда обращается в нуль.Т.к. sinb=l/2/(r0+l2/4).^1/2=l/(4r02+l2).^1/2, то F=qtl/2pie0r0(4r02+l2).^1/2=6*10.^-6*10*.^-8*0,15/6,28*8,85*10.^-11*0,1*(0,16+0,0225).^1/2=0,4*10.^-3=0,4 мН
Похожие вопросы