Учеба и наука

определите полуоси координаты фокусов и экситрицет эллипса зх2+4у2-12=0 - вопрос №4064026

ноябрь 17, 2020 г.

  • Всего ответов: 1

  • Анна Пискун - аватарка

    Анна Пискун

    21-й в Учебе и науке

    x²+4y²-12=0

    1. Перепишем в каноническом виде:

    x²/a² + y²/b² = 1

    Для этого разделим уравнение на 12:

    x²/4 + y²/3 = 1

    Отсюда длины полуосей :

    a=\/4=2; b=\/3

    2. Фокальное расстояние

    c²=a²-b²=4-3=1; c=1

    3. Эксцентриситет

    e=c/a=1/2

    4. Координаты вершин

    а) по длинной оси

    y=0; уравнение принимает вид

    x²/4=1 => x=+-\/4=+-2

    Координаты (-2;0), (2;0)

    б) по малой оси

    x=0; уравнение принимает вид

    y²/3=1 => y=+-\/3

    Координаты (0;-\/3), (0;\/3)

    4. Координаты фокусов находятся в точках со значениями x, равных

    0+-c=0+-1 и равны

    (-1;0), (1;0)

    5. Построение:

    а) Берём верёвку (нитку) длиной 2а.

    б) Закрепляем её концы в фокусах

    в) Оттягивая верёвку карандашом совершаем полное вращение.

    ноябрь 19, 2020 г.

Похожие вопросы