Учеба и наука
За круглым столом собрались 33 богатыря. Часть из них всегда говорят правду, а остальные всегда лгут. Каждый сказал: “Один из моих соседей говорит - вопрос №4081864
правду, а другой лжёт”. Сколько правдивых богатырей за столом, если известно, что они есть?
ноябрь 29, 2020 г.
-
Всего ответов: 2
-
Рассудим:
1) Рядом с ЛЖЕЦОМ сидят:
а) «лжец-лжец» => ПРАВДА: «рядом 2-а лжеца»
ЛОЖЬ: любая другая фраза
б) «правдист-правдист» => ПРАВДА: «рядом 2-а правдиста»
ЛОЖЬ: любая другая фраза
в) «правдист-лжец» => ПРАВДА: «один правдист, другой лжец»
ЛОЖЬ: любая другая фраза
Вывод: Фраза “Один из моих соседей говорит правду, а другой лжёт” будет ложью, если рядом «лжец-лжец» или «правдист-правдист».
2) ПРАВДИСТ всегда говорит правду.
3) Известно, что правдисты за столом есть. Рассмотрим 1-го из них (правдист1). Он сказал правду => рядом с ним действительно сидит правдист (пусть слева) и лжец (справа), т.е. имеем:
правдист – правдист1 – лжец1
Может ли справа от лжеца1 сидеть еще один лжец? Нет, не может, так как в этом случае лжец1 скажет правду.
Вывод: чтобы лжецы лгали, а правда правдистов соответствовала действительности, необходимо, чтобы шло чередование за столом. То есть за столом, начиная с «правдиста1» сидят парами «лжец-правдист».
4) Среди 33-х богатырей будет 16 пар + 1 без пары. Надо определить, кем будет этот последний 33-ий богатырь. С учетом того, что все сидят за круглым столом, имеем:
правдист16 – лжец16 – 33-ий богатырь – правдист1 – лжец1
Понятно, что 33-ий богатырь – правдист.
Итого: 17 – правдистов и 16 лжецов ↔ ОТВЕТ
-
Рассудим еще раз, но по-другому
1. Смотрим рисунок
2. Правдивый Б. есть по условию. дадим ему номер 1 См строчку 1 рисунка
3. С двух сторон от Б1 сидят Б2 и Б33. Кто-то из них врет.
4. Направим числовую ось так, что Б2 НЕ врет, а Б33 — врет. Смотри строчку 2
5. Если Б2 не врет и он сказал, что (см. условие). то раз Б1=+, то Б3=- См стр.3
6. Если Б3 сказал (см. усл) и он врет, то с обеих сторон от него сидят одинаковые.
7. Поэтому Б4=Б2= +. См строчку 4
8. Это мы уже проходили. Б4 не врет, значит Б5 не такой как Б3. Б5=+
9 И тд и тп. Структура посадки ясна из последней стр. рисунка
10. В конуе концов идя вперед, мы должны состыковаться с Б33., котрый врет. Получится?
11. Ну ясно получится — их же 33 штуки, то есть 11 троек, а они как по-трое и собираются.
12. Одно слово — Богатыри....
13 Ах да, ответ — 11*2=22 честных идххххх, ОЙ БОГАТЫРЕЙ!
.
Похожие вопросы
Петя и Вася едут в соседних вагонах поезда. Вагон, в котором едет Петя, – седьмой от «головы» поезда, а вагон, в котором едет Вася, – десятый с «хвоста». Сколько вагонов в поезде?
октябрь 6, 2015 г.
Решено
3. Даны параллельные плоскости 𝛼 и 𝛽. Через точки А и В плоскости 𝛼 проведены параллельные прямые, пересекающие плоскость 𝛽 в точках A1 и B1 .
октябрь 15, 2019 г.
Решено
Дан куб ABCDA1B1C1D1 Найдите угол между прямыми AD1 и BM, где М-середина ребра DD1
октябрь 5, 2016 г.