Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Михаил Александров
1-й в Учебе и науке
4.9 648 отзывов
Онлайн
И для одного ряда и для круглого стола число способов посадить 5 учеников равно числу перестановок из 5 элементов: P5 = 5! = 1*2*3*4*5 = 120

Также можно решить задачу, применяя правило произведения:
на первое место можно посадить любого из 5 учеников, на второе — любого из 4 оставшихся, на третье — любого из 3, на четвертое — любого из 2, на последнее остается 1 ученик
По правилу произведения получаем 5*4*3*2*1 = 120 способов
Ответ: 120
декабрь 9, 2020 г.
Ответ понравился автору

Alexander
11-й в Учебе и науке
5.0 11 отзывов
Насчет круглого стола правильный ответ конечно НЕ 120.
Дело в том, что когда ученики сидят за круглым столом, то рассадка 1-2-3-4-5 и
2-3-4-5-1 хоть и кажутся разнвми, но на самом деле обсолютно одинаковые, просто в первой мы начинаем считать с ученика 1 и доходим до 5, а во второй — с ученика 2 и доходим, двигаясь по кругу, до 5, а потом до 1-го.
ПОЭТОМУ, чтобы не считать одинаковые рассадки несколько раз, уговоримся начинать счет всегда с ученика номер 1 и считать дальше, скажем, по часовой стрелке.
Теперь ноиер 1 всегда стоит на первом месте и переставлять мы можем только четверых учеников.
Число возможных рассадок будет теперь 4!=24.
Это правильный ответ для круглого стола.
Вроде так.
декабрь 9, 2020 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы