Учеба и наука
Решено
помогите с решенем!!!!!! заранее спасибо!!!! - вопрос №41599
ОБЫКНОВЕННОЕ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНОЕ УРАВНЕНИЕ
y(штрих) — yctgx = sinx
Вопрос задан анонимно ноябрь 2, 2010 г.
-
Всего ответов: 2
-
сначасло нужно решить ОДУ(однородное ДУ)
y(штрих) - yctgx =0
dy/dx=y*cosx/sinx
dy/y=cosx*dx/x
интеграл dy/y=ln y =интеграл cosx*dx/x=интеграл d(sinx)/sinx=ln(sinx)+lnc
y=c*sinx - это решение ОДУ
Решение НДУ
y(штрих) - yctgx = sinx
Нужно искать в виде
y(x)=c(x)*sin(x)
y/=c/*sinx+c*cosx=y*ctgx+sinx=c*sinx*ctgx+sinx=c*cosx+sinx
c/*sinx=sinx
c/=1
dc/dx=1
c=x+c1
решение y=(x+c1)*sinx
-
c/- это производная функции c(x)
c1 - константа
решение правильное, можно проверить подставив его в уравнение.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Помогите, пожалуйста, оформить решение задачи. Задача должна решаться в три действия. Дима старше Оли на 6 лет, а Даша моложе Димы на 4 года. Кто...
Вопрос задан анонимно сентябрь 7, 2014 г.
Решено
Решить задачу. Майстер виготовляє одну деталь за 5 хв, а його учень таку ж деталь за 9 хв. Працюючи разом, вони виготовили 42 деталі. Скільки деталей виготовив майстер?
май 9, 2014 г.