Учеба и наука

Решено

Вторая производная функции одной переменной - вопрос №4327168

изображение из вопроса

май 16, 2021 г.

  • Всего ответов: 1

  • Михаил Александров - аватарка

    Михаил Александров

    1-й в Учебе и науке

    y' = (2(4arctgx-8arcctgx))' = 2(4*1/(1+x^2)-8*(-1/(1+x^2))) = 2*(4/(1+x^2)+8/(1+x^2)) = 2*12/(1+x^2) = 24/(1+x^2)
    y'' = (y')' = (24/(1+x^2))' = 24*((1+x^2)^(-1))' = 24*(-1)*(1+x^2)^(-1-1)*(1+x^2)' = -24*(1+x^2)^(-2)*(0+2x^(2-1)) = -24/(1+x^2)^2*2x^1 = -48x/(1+x^2)^2
    y''(1) = -48*1/(1+1^2)^2 = -48/(1+1)^2 = -48/2^2 = -48/4 = -12
    Ответ: -12

    май 16, 2021 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

Решено

Исследуйте функцию y=x^3-3x^2+4

апрель 29, 2017 г.

Учеба и наука