Учеба и наука
Решено
Решите систему уравнение:(х+1)(у+1)=10 (Х+у)(ху+1)=25 - вопрос №4342995
май 29, 2021 г.
-
Всего ответов: 2
-
Раскроем скобки в первом уравнении, получим
xy + x + y + 1 = 10.
Введем новые переменные
x + y = u, xy + 1 = v.
Получим систему
u+v=10,
uv=25.
Эта система сводится к квадратному уравнению
t^2 — 10t + 25=0,
которое имеет единственный корень t=5,
откуда u=5, v=5.
Возвращаясь к исходным переменным, получим
x+y=5,
xy+1=5,
то есть
x+y=5,
xy=4.
Эта система сводится к квадратному уравнению
t^2 — 5t + 4 =0,
корни которого суть t1=1, t2=4, то есть
решением системы являются пары (1;4) и (4;1).
Лучший ответ по мнению автора -
Похожие вопросы
Протон находится в одномерной прямоугольной бесконечно глубокой потенциальной яме шириной l = 10-11м. Энергия частицы Wn = 8,191эВ. Найти квантовое число n, характеризующее энергетическое состояние
май 26, 2018 г.
Решено
Найдите диагональ прямоугольника наибольшей площади, вписанного в прямоугольный треугольник с катетами 18см и 24см и имеющего с ним общий прямой угол
апрель 25, 2017 г.