Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Alexander
13-й в Учебе и науке
5.0 11 отзывов
Если рассматривать в плоскости комплексных чисел то
а1+а2+… ан=а1+а1*q+a1*q^2+… =a1(1+q+q^2+...)=
=a1*(1-q^n)/(1-q)= 0
Потому что для правильного м-ка  q^n=1
сентябрь 9, 2021 г.

Михаил Ободовский
29-й в
4 отзыва
Пусть дан правильный n-угольник. Предположим, что указанная сумма не равна 0-вектору. Тогда повернем все эти векторы на угол 360/n — это угол при вершине одного треугольничка-сегмента. Понятно, что сумма векторов от этого не изменится, так как это будет те же векторы, что и были, но существует только один вектор, которые не изменяется при повороте на число градусов, не равное 360 — это нулевой вектор. Мы получили противоречие.
сентябрь 9, 2021 г.

Похожие вопросы