Учеба и наука

• Всего ответов: 2


Валентина
3-й в
411 отзыв
Чтобы перевести бесконечную периодическую дробь в обыкновенную, нужно:
1) целую часть оставить без изменения
2) в числителе дробной части записать разность между числом, записанным после запятой в десятичной дроби и числом, образованным цифрами, расположенными в дробной части до периода
3) в знаменателе обыкновенной дроби записать число, состоящее из стольки 9-ок, сколько цифр в периоде и стольки нулей, сколько цифр в дробной части до периода


Буду благодарна, если отметите как лучший

 
октябрь 22, 2013 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Еva
6-й в Учебе и науке
4.9 399 отзывов
Бесконечная периодическая дробь-это сумма убывающей геометрической прогрессии 
S=b₁/(1-q)
Пример
0,(45)=0,454545 =45/100  +45/10000+45/100000=...
Правая часть этого равенства представляет собой сумму бесконечно убывающей  геометрической прогрессии, первый член которой равен ⁴⁵/₁₀₀, а знаменатель ¹/₁₀₀. 
Поэтому 

 
Пример 2:
0,58(33)=0,583333333...=58/100+3/1000+3/10000+....
В правой части этого равенства все слагаемые, начиная с ³/₁₀₀₀,   образуют бесконечно убывающую геометрическую прогрессию, первый член которой равен  ³/₁₀₀₀, а знаменатель ¹/₁₀.
Поэтому

 
октябрь 22, 2013 г.
Ответ понравился автору

Похожие вопросы