Учеба и наука

Решено

Точка О - точка пересечения диагоналей прямоугольника ABCD, прямая SO перпендикулярна к плосокости этого прямоугольника. Доказать что SA = SB = SC = SD - вопрос №4464210

Вопрос задан анонимно сентябрь 12, 2021 г.

  • Всего ответов: 2

  • В силу перпендикулярности SO плоскости ABCD треугольники SOA, SOB, SOC и SOD прямоугольные. Рассмотрим треугольники SOA и SOB. Это прямоугольные треугольники с общим катетом SO и равными катетами OA и OB, так как точка диагонали прямоугольника равны и делятся точкой пересечения пополам, поэтому SA=SB. Таким образом, треугольники SOA и SOB равны по двум катетам и прямому углу, откуда SA=SB. Аналогично доказывается, что SA=SC и SA=SD, откуда следует истинность доказываемого утверждения.

    сентябрь 12, 2021 г.
  • Михаил Александров - аватарка

    Михаил Александров

    1-й в Учебе и науке

    сентябрь 12, 2021 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

Решено

Доказать методом математической индукции, что 1/2 * 3/4 *5/6*...*(2n-1)/2n < 1/ (корень

Вопрос задан анонимно сентябрь 7, 2014 г.

Учеба и наука