Учеба и наука
Настя и Алеша задумали по натуральному числу: Настя — однозначное, а Алеша — двузначное. Оказалось, что их сумма — двузначное число, записанное одинаковыми цифрами, а произведение — трехзначное число - вопрос №4472948
, записанное одинаковыми цифрами. Какие числа были задуманы?
Вопрос задан анонимно сентябрь 21, 2021 г.
-
Всего ответов: 3
-
Пусть сумма чисел равна 11n, а Настя задумала число k, при этом и n, и k — натуральные числа, не большие 9. Тогда Алеша задумал число (11n-k).
Тогда (11*n-k)*k=111*l, где l — натуральное число, тоже не большее 9.
111*l=3*37*l, при этом 37 — простое число, то есть k не может быть его делителем,
стало быть, (11*n — k) должно делиться на 37. Еще одно условие — произведение слева должно делиться на 3, но первый множитель не может делиться на 3, поэтому на 3 должно делиться k.
Мы получаем следующие варианты:
11*n — k =37 или 11*n — k=74.
В первом случае n=4, k=7, но k делится на 3.
Во втором случае n=7, k=3 — ура, получилось!
Итак, Алеша задумал 74, Настя задумала 3. -
или например
7 и 15
7 и 26
7 и 37
и много дркгих
Ах! последнюю строчку «записанное одинаковыми цифрами» не заметтилпоэтому мое релшение НЕВЕРНОЕ!
-
Похожие вопросы
Решено
Вероятность хотя бы одного попадания в цель при трех выстрелах равна 0,992. Вычислите вероятность попадания в цель при одном выстреле.
март 26, 2014 г.
Используя рисунок данного прямоугольника ABCD, определи модуль векторов. Известно, что длина сторон прямоугольника AB=10,
октябрь 11, 2018 г.
При каких значениях векторы a(4; k + 3; 10) и b (k; 4; k + 9) имеют равные модули?
февраль 27, 2019 г.