Учеба и наука

Решено

Геометрия. Теорема о трех перпендикулярах - вопрос №49422

Отрезок AD перпендикулярен к плоскости равнобедренного треугольника ABC с основанием BC. Докажите, что DK перпендикулярен BC, где K-середина BC.

Вопрос задан анонимно декабрь 23, 2010 г.

  • Всего ответов: 1

  • Наталия - аватарка

    Наталия

    146-й в Учебе и науке

    Дано; АDперпен-ноАВC

    BK=CK

    Доказать:

    DKперпен-ноВC

    Доказательство: АК медиана равнобедренного треугольника АВС, след-но, она является и высотой треуг-а АВС. АКперпен-ноBC

    АDперпен-ноABC по условию , след-но, АDперпен-ноАК, т.е. АК проекция наклонной DK. По теореме о трех перпендикулярах Прямая ВС, проведенная на плоскости АВС через основание наклонной DK перпендикулярно ее проекции АК, перпендикулярна и самой наклонной DK.

    Значит DKперпен-ноBC

     ч.т. д.

    декабрь 23, 2010 г.
    Ответ понравился автору
    Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы

Решено

помогите пожалуйста

сентябрь 6, 2013 г.

Учеба и наука