Учеба и наука

Сторона правильного треугольника 5 √3 см. Найдите радиус описанной окружности и площадь треугольника. - вопрос №5067836

февраль 10, 2023 г.

  • Всего ответов: 2

  • Михаил Александров - аватарка

    Михаил Александров

    1-й в Учебе и науке

    февраль 10, 2023 г.
  • Михаил Евгеньевич Максимов  - аватарка

    Михаил Евгеньевич Максимов

    13-й в Технологиях

    Сторона правильного треугольника равна 5√3 см.

    1. Радиус описанной окружности:

    Радиус описанной окружности является расстоянием от центра окружности до любой из сторон треугольника. В правильном треугольнике радиус является расстоянием от центра окружности до вершины.

    Определим это расстояние следующим образом:

    r = (a / (2 * sin(180/3))) = (5√3 / (2 * sin(60))) = (5√3 / √3) = 5 см

    1. Площадь треугольника:

    Площадь правильного треугольника может быть вычислена по формуле:

    S = (a^2 * √3) / 4 = ((5√3)^2 * √3 / 4) = (75√3)/4=32.47595

    Ответ: Радиус описанной окружности равен 5 см, а площадь треугольника равна 32.47595 см^2.

    февраль 10, 2023 г.

Похожие вопросы