Учеба и наука

1. Знайдіть координати середини відрізка AB, якщо А(2; -6; 4) і B(-4; 3; 3). 2. Знайдіть відстань від початку координат до точки А(-4; 3; 6). 3. - вопрос №5102089

Кінці відрізка мають координати А(9; 1; 3) і В(2; -1; 4). Знайдіть довжину відрізка АВ. 4. Точка C(-7; 2; 2) середина відрізка АВ. Знайдіть координати точки В, якщо координати точки А(-2; 3; 3). 5 Доведіть, що чотирикутник ABCD-паралелограм, якщо A(3; 1; 3), B(3; 3; 1), С(1; -1; 3) і D(1; -3; 5). 6. Знайдіть точку, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок A(2;3;1)İB(4;1;-5)|

март 17, 2023 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 1

Максим Чередник

20-й в Учебе и науке

5.0 1 отзыв

Координати середини відрізка AB можна знайти за формулою:

((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2),

де x1, y1, z1 — координати точки A, а x2, y2, z2 — координати точки B.

Отже, координати середини відрізка AB будуть:

((2 — 4) / 2, (-6 + 3) / 2, (4 + 3) / 2) = (-1, -1.5, 3.5).

Відстань від початку координат до точки А можна знайти за формулою:

d = √((x1 — 0)² + (y1 — 0)² + (z1 — 0)²),

де x1, y1, z1 — координати точки A.

Отже, відстань від початку координат до точки А буде:

d = √(2² + 3² + 6²) = √49 = 7.

Довжина відрізка АВ можна знайти за формулою:

d = √((x2 — x1)² + (y2 — y1)² + (z2 — z1)²),

де x1, y1, z1 — координати точки A, а x2, y2, z2 — координати точки B.

Отже, довжина відрізка АВ буде:

d = √((-7 — 9)² + (2 — 1)² + (2 — 3)²) = √(-16² + 1 + 1) ≈ 17.89.

Координати середини відрізка АВ можна знайти за формулою, як у першому завданні:

((x1 + x2) / 2, (y1 + y2) / 2, (z1 + z2) / 2),

де x1, y1, z1 — координати точки A, а x2, y2, z2 — координати точки B.

Отже, координати середини відрізка АВ будуть:

((-7 — 2) / 2, (2 — 3) / 2, (2 — 4) / 2) = (-4.5, -0.5, -1).

Координати точки C — середини відрізка АВ, тому що

((9 + x) / 2, (1 + y) / 2, (3 + z) / 2) = (-7, 2, 2).

Отже, x = -25, y = 3, z = 1, і координати точки В будуть:

(-25, 3, 1).

5.Щоб довести, що чотирикутник ABCD є паралелограмом, ми можемо показати, що протилежні сторони паралельні. Ми можемо знайти вектори AB, BC, CD та DA, а потім перевірити, чи вони паралельні. Вектор AB = <0, 2, -2>, вектор BC = <-2, -4, 2>, вектор CD = <-2, 2, 2> та вектор DA = <2, 4, -2>. Можна помітити, що вектор AB дорівнює вектору DC, а вектор BC дорівнює вектору AD. Отже, протилежні сторони паралельні, і чотирикутник ABCD — паралелограм.

6.Щоб знайти точку, яка належить осі ординат і рівновіддалена від точок A(2;3;1) і B(4;1;-5), ми можемо спочатку знайти середнє арифметичне координат y і z для точок A та B, тобто:

y = (3 + 1) / 2 = 2

z = (1 + (-5)) / 2 = -2

Точка, яка рівновіддалена від точок A та B і належить осі ординат, має координати (0, 2, -2).

март 24, 2023 г.

Похожие вопросы

Решено