Учеба и наука
в основе прямого параллелепипеда лежит ромб, меньшая диагональ которого равняется d, а тупой угол - β. Большая диагональ параллелепипеда образует с - вопрос №5280347
плоскостью основы угол γ. Найдите площадь боковой поверхности этого параллелепипеда
сентябрь 28, 2023 г.
-
Всего ответов: 2
-
Для решения этой задачи, нам понадобятся некоторые геометрические свойства параллелепипеда и ромба.Площадь боковой поверхности параллелепипеда можно найти, используя формулу: S = 2 * (a * b + a * h + b * h), где a и b — длины сторон основы параллелепипеда, а h — высота параллелепипеда.В данном случае, основой параллелепипеда является ромб, поэтому a и b будут равны длине стороны ромба. Также, высота параллелепипеда равна длине большей диагонали ромба.Для начала, найдем длину стороны ромба. Известно, что меньшая диагональ ромба равна d. Так как ромб является равнобедренным, то его стороны равны. Поэтому, длина стороны ромба равна d.Теперь найдем высоту параллелепипеда. Высота параллелепипеда равна расстоянию между плоскостью основы и плоскостью, проходящей через большую диагональ ромба. Угол между этими плоскостями равен γ.Таким образом, площадь боковой поверхности параллелепипеда будет равна: S = 2 * (d * d + d * h + d * h) = 2 * d * (d + 2h).Осталось найти высоту h. Для этого воспользуемся геометрическими свойствами ромба. Тупой угол ромба равен β, а угол между большой диагональю и плоскостью основы равен γ. Так как сумма углов треугольника равна 180 градусам, то угол между меньшей диагональю и плоскостью основы равен (180 — β — γ) градусов.Теперь мы можем использовать тригонометрию, чтобы найти высоту h. В прямоугольном треугольнике, где гипотенуза равна d, а один из острых углов равен (180 — β — γ) градусов, мы можем использовать тангенс: tan(180 — β — γ) = h / d.Таким образом, высота h равна: h = d * tan(180 — β — γ).Теперь мы можем подставить найденное значение высоты h в формулу для площади боковой поверхности параллелепипеда: S = 2 * d * (d + 2h).
-
Sбок = 2d²*tg(β/2)*tg(γ)/cos(β/2)
Похожие вопросы
На соревнованиях по прыжкам в воду в детской спортивной школе судьи выставили оценки от 0 до 10 трём спортсменам. Результаты приведены в
сентябрь 16, 2023 г.
Учеба и наука
1. На рисунке 1 изображен куб ABCDA1D1C1D1. Укажие прямую пересечения плоскостей A1DC и BB1C1.
декабрь 27, 2021 г.
Учеба и наука
Решено
Постройте сечение куба ABCDA1B1C1D1 плоскостью, проходящей через 1)точки А1, В и С1; 2) точки В, D и середину ребра СС1.
апрель 16, 2017 г.
Учеба и наука
Решено
Точки M и N принадлежат соответственно граням SAB и SBC пирамиды SABC (рис. 8). Постройте точку пересечения прямой MN с плоскостью SAC.Точки M и N
ноябрь 16, 2021 г.
Учеба и наука