Учеба и наука

Чему равно отношение двух энергий? - вопрос №57438

Здравствуйте! Помогите пожалуйста дорешать задачу. Чему равно отношение кинетической энергии точки, совершающей гармонические колебания, к ее потенциальной энергии для момента времени t=T/12, где T – период колебаний.

февраль 7, 2011 г.

Сообщить о нарушении

Всего ответов: 2

Нима

272-й в Эзотерике

4.8 165 отзывов

Ваш вопрос перенесен модератором в раздел Вопросы > Учеба и наука > Физика

февраль 7, 2011 г.

valera

33-й в

15 отзывов

Пусть m - масса точки, x - смещение колеблющейся точки от положения равновесия, A - амплитуда колебания, t - время. Тогда для гармонического колебания имеем x=cos((2pi/T)t+alfa), где alfa - начальная фаза; примем ее равной нулю. Тогда скорость точки v=dx/dt=-A(2pi/T)sin((2pi/T)t). Кинетическая энергия Ek=mv^2/2=mA^2(2pi/T)^2sin^2((2pi/T)t)/2. Потенциальная энергия получится как интеграл от упругой силы. Она получится равной Ep=mA^2(2pi/T)^2cos^2((2pi/T)t)/2. В момент времени t=T/12, получим отношение Ek/Ep=sin^2(pi/6)/cos^2(pi/6)=1/3.

февраль 9, 2011 г.

Похожие вопросы

Решено