Учеба и наука
к - вопрос №580527
Решите уравнение 3sin2x+3cos2x=0. (это я знаю)
б) Найдите корни этого уравнения, принадлежащие промежутку [3π/2;3π].
Я не понимаю как найти корни, принадлежашие отрезку.ОбЪясните, пожалуста, как их находить?
март 15, 2013 г.
-
Всего ответов: 2
-
Здравствуйте.
При решении уравнения у Вас должно было получиться бесконечное множество корней, выражающихся по формуле x = п*n/2, n — любое целое число.
Чтобы найти корни, принадлежащие к заданному интервалу, нужно решить неравенство
3п/2 <= x <= 3п, то есть найти такие n, при которых x будет удовлетворять этому неравенству.
Расписываем x:
3п/2 <= пn/2 <= 3п
делим неравенство на п и умножаем на 2, получаем
3 <= n <= 6
То есть чтобы найти искомые корни, вместо n нужно подставить все целые числа в интервале [3;6]
Получается 3п/2, 2п, 5п/2, 3п.
-
3sin2x+3cos2x=0. Делим все на 3сosx:
tg2x+1=0; tg2x=-1
2x=-pi/4+pi*n; x=-pi/8+pi*n/2, то есть в общем случаи корнями уравнения являются:
х=-pi/8;3pi/8;7pl/8..., а также -5pi/8;-9pi/8...
Но нас интересуют только те значения, которые лежат на отрезкн 3п/2->3n, а это:
15pi/8; 19pi/4 и 23pl/8
Не забудьте отметить лучший ответ.
Похожие вопросы
От каната длинной 27 м отрезали третью частью.Сколько метров каната отрезали?Сколько метров каната осталось?Реши задачу двумя способами. Первый способ: 27:3=9 отрезали, 27-9=18 осталось
сентябрь 11, 2014 г.
Решено
В3. Найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (1;1),(10;1),(8;7),(5;7).?
июль 21, 2014 г.