Учеба и наука

• Всего ответов: 1


Александр
24-й в Учебе и науке
5.0 17 отзывов
         Если нарисовать «картинку», описывающую указанную в условии область, и сделать разрезы по трем осям координат, то наш тройной интеграл можно будет представить в следующем виде (пределы интегрирования определяются как раз из этой «картинки» и соответствующих разрезов):
= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)ydy (Интеграл от y до 2-y)dz =
= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)ydy (2-2y)
= (Интеграл от 0 до 2)dx (Интеграл от 0 до 1)(2y-2y^2)dy
= (Интеграл от 0 до 2)dx (y^2 — (2/3)y^3)(при y=1 вычитаем при y=0) =
= (Интеграл от 0 до 2)dx (1 — 2/3) = 1/3 (Интеграл от 0 до 2)dx =
= 1/3 x (при x=2 вычитаем при x=0) = 2/3  (это ответ)
март 24, 2013 г.
Ответ понравился автору
Лучший ответ по мнению автора

Похожие вопросы