Учеба и наука
Решено
Решите уравнение - вопрос №600731
Решите уравнение: а) 2sin 2x-1=0 б) 3 cos 5x-3=0 в) 2cos(6x-пи/4)=- корень из 3 г) 2 cos (x/2-пи/7)= корень из 3
апрель 7, 2013 г.
-
Всего ответов: 4
-
a) 2sin 2x-1=0;//Пи обозначил через PI
2sin 2x=1;
sin 2x=1/2;
2x=((-1)^n)*(arcsin(1/2))+PI*n, где n принадлежит N;
2x=((-1)^n)*(PI/6)+PI*n, где n принадлежит N;
x=((-1)^n)*(PI/12)+(PI*n)/2, где n принадлежит N.
-
б) 3 cos 5x-3=0;//Пи обозначил через PI
3 cos 5x=3;
cos 5x=1;
5x=2*PI*n, где n принадлежит N;
x=(2/5)*PI*n, где n принадлежит N.
-
2cos(6x-PI/4)=- корень из 3;
//Пи обозначил через PI; корень-sqrt(); корень из 3=sqrt(3);//
Решение:
2cos(6x-PI/4)=-sqrt(3);
cos(6x-PI/4)=-sqrt(3)/2;
1) (6x-PI/4)=arccos(-sqrt(3)/2)+2*PI*n, где n принадлежит N;
(6x-PI/4)=PI/2-PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;
(6x-PI/4)=PI/3+2*PI*n, где n принадлежит N;
6x=PI/3+PI/4+2*PI*n, где n принадлежит N;
6x=(7/12)*PI+2*PI*n, где n принадлежит N;
x=(7/72)*PI+(PI*n)/3, где n принадлежит N;
2)
(6x-PI/4)=-arccos(-sqrt(3)/2)+2*PI*n, где n принадлежит N;
(6x-PI/4)=-(PI/2-PI/6)+2*PI*n, где n принадлежит N;
(6x-PI/4)=-PI/3+2*PI*n, где n принадлежит N;
6x=-PI/3+PI/4+2*PI*n, где n принадлежит N;
6x=(-1/12)*PI+2*PI*n, где n принадлежит N;
x=(-1/72)*PI+(PI*n)/3, где n принадлежит N;
-
2 cos (x/2-пи/7)= корень из 3
//Пи обозначил через PI; корень-sqrt(); корень из 3=sqrt(3);//
2 cos (x/2-PI/7)= sqrt(3);
cos (x/2-PI/7)= sqrt(3)/2;
1)(x/2-PI/7)=arccos(sqrt(3)/2)+2*PI*n, где n принадлежит N;
(x/2-PI/7)=PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;
x/2=PI/7+PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;
x/2=13*PI/42+2*PI*n, где n принадлежит N;
x=13*PI/21+4*PI*n, где n принадлежит N;
2)(x/2-PI/7)=-arccos(sqrt(3)/2)+2*PI*n, где n принадлежит N;
(x/2-PI/7)=-PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;
x/2=PI/7-PI/6+2*PI*n, где n принадлежит N;
x/2=-PI/42+2*PI*n, где n принадлежит N;
x=-PI/21+4*PI*n, где n принадлежит N;
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Полный бак бензина расходуется первым двигателем за 8ч,а вторым двигателем за 6ч.Какая часть бензина останется в баке после работы первого двигателя в течении 3 ч и второго двигателя в течение 2ч.
сентябрь 6, 2014 г.