Учеба и наука
Решено
Алгебра множеств. - вопрос №625823
№1
В университет поступают 1000 абитуриентов; множество А-множество абитуриентов, решивших задачу по алгебре, их 800; множество В-множество абитуриентов, решивших задачу по планиметрии, их 700; множество С-множество абитуриентов, решивших задачу по стереометрии, их 600; абитуриентов, решивших задачу и по алгебре, и по планиметрии-600; решивших задачу и по алгебре, и по стереометрии- 500; решивших и по планиметрии, и по стереометрии-400; все три задачи
№2
В школе 45 учащихся 9-х классов; среди них 25 юношей; 30 учащихся имеют за полугодие оценки 4 и 5; среди них 16 юношей; спортом занимаются 28 учащихся; среди них 18 юношей; 17 учащихся занимаются спортом и учатся на 4 и 5; среди них 15 юношей. Допущена ли ошибка в условии?
май 5, 2013 г.
-
Всего ответов: 2
-
1) множество А -решивших алгебру, В- планиметрию, С- стереометрию. Будем обозначить [Х]- количество элементов в множестве Х. А+В объединение множеств, В^С пересечение множеств. Тогда посчитаем сколько всего человек решили хотя бы одну задачу [А+В+С]=[А]+[В]+[С]-[А^В]-[В^С]-[С^А]+[А^В^С]=800+700+600-600-500-400+300=900, значит всего 900 абитуриентов решили хотя бы одну задачу, а 100 не решили ни одной
-
2) в условии допущена ошибка. Рассмотрим только девушек, из условия видно, что всего 20 девушек ( множество М); 14 учатся на 4,5- множество А; 10 занимаются спортом- множество В. При этом только две и занимаются спортом и учаться хорошо А^В. Значит А\В 12 девушек( 14-2), и В\А 8 девушек. Рассмотрим [А+В]=[А\В]+[В\А]+[А^В]=12+8+2=22, но всего только 20 девушек, значит А+В не может содержать 22 элемента ( девушки). Противоречие
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
Скорость полета ласточки 18 м\c а беркута 36 м\с. 1.На сколько метров в секунду скорость беркута больше, чем скорость ласточки? 2.Во сколько раз...
сентябрь 8, 2014 г.
Решено
с решением...Приведите подобные слагаемые в выражении 4 – 6в – 6 - в . 1) – 9 в 2) – 2 – 7в 3) – 7в +2 4) – 5в – 2
Вопрос задан анонимно май 19, 2014 г.
прямые АВ и АС пересекаются с некоторой прямой в точках М и Н соответственно. Докажите,что точки М, Н ,С , В лежат в одной плоскости
октябрь 15, 2013 г.