Учеба и наука
задача - вопрос №659547
Найти периметр основи правельного чотирикутника піраміди якщі її висота 6 дм., а апофема 6.5дм.
июнь 12, 2013 г.
-
Всего ответов: 1
-
Пусть АВСД — основание пирамиды, АВ=ВС=СД=АД. МО — высота пирамиды, МО = 6 дм., МК — апофема, МК = 6,5 дм.
Рассмотрим треуг МОК, он прямоуг-ный, с прямым углом О, по теореме Пифагора найдем в этом треуг-ке сторону ОК:
ОК^2 = MK^2 — OM^2 (где ^ — возведение в степень 2),
ОК^2 = 42,25-36 = 6,25 дм^2, значит
ОК = √6,25 = 2,5 дм.
Т.к. пирамида правильная и прямая, то треуг-ки боковой поверхности являются равнобедренными треугольниками, значит апофема поковой поверхности является высотой и медианой.
АВСД — квадрат, т.О — центр квадрата, ОК = ВС/2, следовательно, ВС = 2*ОК,
ВС = 2*2,5 = 5 дм.
Р(периметр) = АВ+ВС+СД+АД= 4*ВС
Р = 4*5 = 20 дм.
Отв.: периметр равен 20 дм.
Не забывайте благодарить экспертов выбором лучшего ответа. Удачи!
Похожие вопросы
От каната длинной 27 м отрезали третью частью.Сколько метров каната отрезали?Сколько метров каната осталось?Реши задачу двумя способами. Первый способ: 27:3=9 отрезали, 27-9=18 осталось
сентябрь 11, 2014 г.
Решено
В3. Найдите площадь трапеции вершины которой имеют координаты (1;1),(10;1),(8;7),(5;7).?
июль 21, 2014 г.