Учеба и наука

как решить задачу Коши: (104y^3-x)y'=4y,... - вопрос №663932

как решить задачу Коши: (104y^3-x)y'=4y, y=1 при х=8? Заранее спасибо

июнь 17, 2013 г.

  • Всего ответов: 1

  • Валентина - аватарка

    Валентина

    3-й в

    dx/dy=26y^2-x/(4y)

    x=uv; x'=u'v+uv' 

      u'v+uv'+uv/(4y)=26y^2

    u' +u/(4y)=0

    uv' =26y^2

    du/dy = -u/(4y)

    du/u = -dy/(4y)

    ln u = -1/4 ln y

    u=y^(-1/4)

    y^(-1/4) dv/dy =26y^2

    dv = dy*26 y^(9/4)

    v= 26*4/13* y^(13/4)+C

      v= 8* y^(13/4)+C 

    x=  y^(-1/4)*( 8* y^(13/4)+C )

    при х=8 у= 1

    8=   8+C

    С=0

    x=  y^(-1/4)*8* y^(13/4) 

    Ответ: x=8*y^3 

     Буду благодарна, если отметите

    июнь 17, 2013 г.

Похожие вопросы

математика

сентябрь 5, 2012 г.

Учеба и наука