Учеба и наука
Решено
задача - вопрос №77549
Двое рабочих выполняют совместно некоторое задание за 8 часов. 1-ый рабочий, работая отдельно, может выполнить его на 12 часов скорее, чем второй, если тот будет работать отдельно. За сколько часов каждый из них, работая отдельно, может выполнить это задание.
май 2, 2011 г.
-
Всего ответов: 1
-
Обозначим переменными
Х — время выполнения задания первым рабочим (поодиночке),
Y — время выполнения задания первым рабочим (поодиночке).Из того, что «1-ый рабочий, работая отдельно, может выполнить его на 12 часов скорее, чем второй», имеем Y-X = 12.
За один час первый рабочий выполнит 1/Х работы (очевидно),
За один час второй рабочий выполнит 1/Y работы (не менее очевидно).Если двое рабочих работают 8 часов, то за это время они выполнят всю работу (вся работа равна 1). Имеем уравнение:
8*(1/Х+1/Y) = 1
но поскольку Y-X=12, то Y=12+X,
и уравнение будет иметь вид
8*(1/Х+1/(12+Х)) = 1
Решаешь уравнение и находишь корни. Если надо подробности, как решать уравнение — в чате (бесплатно).
Корни х1=12, х2=-8. Второй отбрасываем (не подходит).
Отсюда, Х=12, Y=12+Х = 24.
Ответ: первый выполнит за 12 ч, второй за 24 ч.
Лучший ответ по мнению автора
Похожие вопросы
оператор набрал 24 страницы рукописи, что составляет 0,3 всего количества страниц. сколько всего страниц
сентябрь 3, 2014 г.